The Hamiltonian

Any theoretical description has to start with the definition of the system under consideration and a determination of the fundamental interactions present in the system. This information is all contained in the Hamiltonian which is the central quantity for any theoretical treatment. All physical and chemical properties of any system can be derived from its Hamiltonian. Since we are concerned with microscopic particles like electrons and atoms in surface science, the proper description is given by the laws of quantum mechanics. This requires the solution of the Schrödinger equation. In this chapter we will first describe the Hamiltonian entering the Schrödinger equation appropriate for surface science problems. One general approximation that makes the solution of the full Schrödinger equation tractable is the decoupling of the electronic and nuclear motion which is called the Born− Oppenheimer or adiabatic approximation. We will then have a closer look at the specific form of the Hamiltonian describing surfaces. We will discuss the symmetries present at surfaces. Taking advantage of symmetries can greatly reduce the computational cost in theoretical treatments. Finally, we will introduce and illustrate the nomenclature to describe the structure of surfaces.


どんな理論上の記述も考慮しているシステムの定義とシステムの現在の基本的な相互作用の決断から始まらなければなりません。 どれがどんな理論上の処理のための中央の量であるかというこの情報もハミルトニアンにすべて含まれています。 この情報はハミルトニアンにすべて含まれています。 ハミルトニアンからどんなシステムのすべての物理的で化学の性質も得ることができます。 私たちは表面科学において電子と原子のような微細粒子に関係があるので、量子力学の法で適切な記述を与えます。 これはシュレディンガー方程式の解決を必要とします。 本章では、私たちは、最初に、表面科学問題に、適切なシュレディンガー方程式に入るハミルトニアンについて説明するつもりです。 完全なシュレディンガー方程式の解決を御しやすくする1つの一般的な近似が、Born-オッペンハイマーか断熱の近似と呼ばれる電子の、そして、核の動きのデカップリングです。 そして、私たちは表面について説明するハミルトニアンの特定の形態により近い一見を持つつもりです。 私たちは表面の現在の左右対称について議論するつもりです。 左右対称を利用すると、理論上の処理で計算コストを大いに下げることができます。 最終的に、私たちは、表面の構造について説明するために用語体系を導入して、例証するつもりです。



すべての理論的説明は、検討中のシステムの定義と基本的な相互作用システム内に存在するの決意を持って起動する必要があります。 この情報は、すべてがすべて理論的治療の中心的な量であるハミルトニアンに含まれています。 この情報は、すべてのハミルトニアンに含まれています 任意のシステムのすべての物理的化学的性質は、そのハミルトニアンから派生することができます。 我々は電子と表面科学の原子のような微細な粒子と懸念しているので、適切な記述は量子力学の法則によって与えられる。 これは、シュレーディンガー方程式の解を必要とします。 この章では、まず、シュレディンガー方程式を表面科学の問題に適切な入力ハミルトニアンについて説明します。 フルシュレディンガー方程式扱いやすいのソリューションとなって1つの一般的な近似はBorn -オッペンハイマーや断熱近似と呼ばれる電子と核運動のカップリングです。 その後、ハミルトン説明表面の特定のフォームをよく見て必要があります。 我々は、対称性は、表面に存在について説明します。 対称性を利用することで、大幅に理論的な治療法の計算コストを減らすことができます。 最後に、我々が紹介され、表面の構造を記述する用語を示しています。


悪い見本.txt · 最終更新: 2013/11/29 16:56 by kimi Creative Commons License Valid CSS Driven by DokuWiki do yourself a favour and use a real browser - get firefox!! Recent changes RSS feed Valid XHTML 1.0