状態の実現する確率

粒子数が変化しない場合(Canonical Ensemble)

統計力学の帰結から、状態Graph が実現する確率Graph は、その状態のエネルギーGraph と温度Graph をもちいて

Graph

のように書ける。ただし、Graphはボルツマン定数である。

分配関数 Graph

Graph

と定義すると、期待値Graph

Graph

で与えられる。

粒子の吸着しうる「席」がM 個並んでおり、その上にN 個の粒子が吸着しているとする。1個吸着したときの吸着のエネルギーをe とする。

吸着している「席」を1で、吸着していない「席」を0で表わす。0と1の分布を一つ決めると、状態が一つ決まる

M =4 N =1 J=0 1000 J=1  0100 J=2  0010 J=3  0001 状態 J の全系のエネルギーは、 状態 J の生じる確率は、 ; 課題1: 上の例で、M =4 N =2 のとき、どのような状態があるか、すべて書く。また、それらの状態での全系のエネルギーとそれらの状態の生じる確率を求める。

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canonical_ensemble.txt · 最終更新: 2014/03/12 16:41 by kimi
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