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canonical_ensemble 2014/03/12 16:00 canonical_ensemble 2014/03/12 16:41 現在
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-統計力学の帰結から、状態 J が実現する確率は、その状態のエネルギー EJ と温度 T で以下のように書ける。+統計力学の帰結から、状態<latex> J</latex> が実現する確率<latex> u_J</latex> は、その状態のエネルギー<latex>  E_J</latex>  と温度<latex> T</latex> をもちいて
-; はボルツマン定数 +<latex>u_J\propto\exp\left(-\displaystyle\frac{E_J}{k_B T}\right)</latex> 
-分配関数  + 
-期待値  +のように書ける。ただし、<latex> k_B</latex>はボルツマン定数である。 
-例:粒子の吸着しうる「席」がM 個並んでおり、その上にN 個の粒子が吸着しているとする。1個吸着したときの吸着のエネルギーをe とする。+ 
 +分配関数 <latex> Z</latex>を 
 + 
 +<latex>Z = \displaystyle\sum_{J}u_J=\sum_{J}\exp\left(-\frac{E_J}{k_B T}\right)</latex> 
 + 
 +と定義すると、期待値<latex> \langle A\rangle</latex>は 
 + 
 +<latex> \langle A\rangle=\displaystyle\sum_{J}A_J\exp\left(-\frac{E_J}{k_B T}\right)</latex> 
 + 
 +で与えられる。 
 +  
 +===== 例 ===== 
 +粒子の吸着しうる「席」がM 個並んでおり、その上にN 個の粒子が吸着しているとする。1個吸着したときの吸着のエネルギーをe とする。
吸着している「席」を1で、吸着していない「席」を0で表わす。0と1の分布を一つ決めると、状態が一つ決まる 吸着している「席」を1で、吸着していない「席」を0で表わす。0と1の分布を一つ決めると、状態が一つ決まる
canonical_ensemble.txt · 最終更新: 2014/03/12 16:41 by kimi
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