差分

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lectures:関数値の計算と数値微分 2012/05/24 13:57 lectures:関数値の計算と数値微分 2012/05/30 17:58 現在
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図のようなLCR直列回路について、時刻0に回路を閉じた(スイッチを入れた)とき、 図のようなLCR直列回路について、時刻0に回路を閉じた(スイッチを入れた)とき、
-  - <latex>V(t)</latex>の時間変化を<latex>E</latex>が<latex>E</latex>の値に近づく辺りまでグラフに表せ。+  - <latex>V(t)</latex>の時間変化を<latex>V(t)</latex>が<latex>{E}</latex>の値に近づく辺りまでグラフに表せ。
  - 時刻<latex>t=\tau_1(=\sqrt{LC})</latex>での電流を数値微分により求めよ。
   - 時刻<latex>t=\tau_1(=\sqrt{LC})</latex>での電流を数値微分により求めよ。

ただし回路定数は講義中に配布したものを用いよ。 ただし回路定数は講義中に配布したものを用いよ。
 +
 +LaTeXプラグインがうまくいってない時のために、
 +  - //V//(//t//)の時間変化を//V//(//t//)が//E//の値に近づく辺りまでグラフに表せ。
 +  - 時刻//t//=τ<sub>1</sub>(=√//LC//)での電流を数値微分により求めよ。

 +
 +
 +===== 追加情報 =====
 +
 +<fc #ff0000>ほぼ全員の回路定数で、双曲線関数(cosh, sinh)はオーバーフローをおこす。</fc>
 +
 +<latex>\cosh bx=\displaystyle\frac{1}{2}\left({{\rm e}^{bx}  + {\rm e}^{-bx}}\right)</latex>
 +
 +<latex>\sin bx=\displaystyle\frac{1}{2}\left({{\rm e}^{bx}  - {\rm e}^{-bx}}\right)</latex>
 +
 +<latex>b=\sqrt{a^2-1}</latex>
 +
 +
 +より、
 +
 +<latex>1-{\rm e}^{- ax}\left({\cosh bx+\displaystyle\frac{a}{b}\sinh bx}\right)=1-\displaystyle\frac{{a+b}}{{2b}}{\rm e}^{-\frac{x}{{a+b}}}+\displaystyle\frac{1}{2b(a + b)}{\rm e}^{-\left({a+b}\right)x}</latex>
 +
 +を使え。
===== レポート作成上の注意(今回のみ) ===== ===== レポート作成上の注意(今回のみ) =====
ライン 17: ライン 39:
  : 2012年5月22日   : 2012年5月22日
  ; 提出締切   ; 提出締切
-  : 2012年6月8日17:00+  : 2012年6月1日17:00
  ; 提出場所   ; 提出場所
  : 17号館3階垣谷研究室(扉の前にワゴンが出してあるのでそこに提出)   : 17号館3階垣谷研究室(扉の前にワゴンが出してあるのでそこに提出)
  ; 返却予定   ; 返却予定
-  : 2012年6月12日講義時間中+  : 2012年6月5日講義時間中
===== レポート作成上の注意(毎回) ===== ===== レポート作成上の注意(毎回) =====
lectures/関数値の計算と数値微分.1337835435.txt.gz · 最終更新: 2012/05/24 13:57 by kimi
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