レポート課題3 [Solid State Laboratory Web Seminar]

この文書は読取専用です。文書のソースを閲覧することは可能ですが、変更はできません。もし変更したい場合は管理者に連絡してください。
====== レポート課題3 ======
===== 数値積分法 =====
問題

  - 定積分の値\\ <latex>\displaystyle\int_{-1}^{1}\frac{2}{1+x^2}{\rm d}x</latex>\\ を数値積分により計算せよ。
  - \\ <latex>\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x}{\rm d}x</latex> \\  および\\ <latex>\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x^2}{\rm d}x</latex> \\  の形の広義積分を数値積分により計算せよ。ただし<latex>\displaystyle N</latex>は学生番号の末尾一桁とする。

===== 追加情報 =====
(2)は<latex>\displaystyle N</latex>が大きくなると<latex>\displaystyle\delta</latex>を上手に選ばないと正しく計算できない。
<code c>
#define N 10000

double dh=0.01;

</code>
のままで計算する場合は
<code c>#define DELTA 1.e-7</code>
のDELTAを次の値に設定すると計算できる。
|<latex>\displaystyle N</latex>|<latex>\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x}{\rm d}x</latex>|<latex>\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{N+1}{\rm e}^{-x^2}{\rm d}x</latex>|
|  0  |  1.e-7  |  1.e-7  |
|  1  |  1.e-7  |  1.e-7  |
|  2  |  1.e-7  |  1.e-7  |
|  3  |  1.e-9  |  1.e-9  |
|  4  |  1.e-11  |  1.e-11  |
|  5  |  1.e-13  |  1.e-13  |
|  6  |  1.e-15  |  1.e-15  |
|  7  |  1.e-17  |  1.e-17  |
|  8  |  1.e-19  |  1.e-19  |
|  9  |  1.e-21  |  1.e-21  |

===== レポート作成上の注意（今回のみ） =====
どちらの積分も厳密に計算できるので、誤差を見積もるのは容易なはずである。この期に及んで積分ができないとぬかすヤツは研究室まで出頭せよ。

  ; 課題出題
  : 2015年6月2日
  ; 提出締切
  : 2015年6月26日17:00
  ; 提出場所
  : 17号館3階垣谷研究室（扉の前にワゴンが出してあるのでそこに提出）
  ; 返却予定
  : 2015年6月30日講義時間中

===== レポート作成上の注意（毎回） =====
  * 用紙はA4用紙に横書きし、左側をステプラ((いわゆるホッチキス))で綴じる。
  * 表紙には課題名・学生番号・氏名のみを記す。
  * 2枚目の右上ににも学生番号と氏名を記す。2枚目のみでよい。
  * 実行結果の数値だけがだらだら続くようなページは不要。
  * 提出締切は必ず守る。
  * 提出場所は所定の場所のみ。直に受け取ることはないので注意。
  * レポート返却時に本人不在の場合は欠席と見なす。
  * 考察の無いものは採点しない。
  * 著作権法上の引用のルール((引用元の明示、改変の不可、本文が主で引用は従))に則らない引用は認めない。すなわち講義資料をコピーしただけのようなものなどは不可。