Surface Science and Solid State Theory Laboratory

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Archive for the ‘応用数学II’


フーリエ展開 0

Posted on 9月 20, 2009 by kimi
 f(x)=\displaystyle\sum_{k} c_k{\rm e}^{\i kx}

応用数学II 0

Posted on 9月 20, 2009 by kimi

この講義では所謂「フーリエ解析」の講義をします。
関数f(x)
f(x)=\displaystyle\sum_{k}c_k{\rm e}^{ikx}
のように、複素三角関数{\rm e}^{ikx}の和で表すことをフーリエ展開といい、 係数c_kをフーリエ成分と呼びます。

三角関数は微分したり積分したりするのが容易で、その関数としての性質が極めてよくわかっているので、 関数がフーリエ展開できるといろいろと便利なことがあります。

  • どのような条件が有ればフーリエ展開できるのか。
  • フーリエ成分はどのようにすれば求まるのか。
  • 関数がフーリエ展開できるとどのように便利なのか。

といったことを理解することが目標です。



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