10月27日分の講義資料をアップロードしておきました。
今回は一次元調和振動子について講義します。古典力学ではバネの振動や振り子の運動でよく知られている問題ですが、量子力学で扱うと「零点振動」という非常に重要な概念が導出されます。また、この一次元調和振動子の概念は安定なシステムを扱うような場合に、様々なところで応用されています。ぜひ基本的な考え方を身に付けてください。
10月20日分の講義資料をアップロードしておきました。
今回は前半のハイライト「トンネル効果」です。前回のポテンシャルが定数のときのシュレディンガー方程式さえ理解できていれば難しくはありませんが、計算の手続き自体はこのへんからかなり煩雑になってきます。必ず自分で一度計算をしてみてください。数式の変形でわからなくなったらぜひ質問に来てください。特に多くの人が間違えそうなところはウェブに資料として置いてありますからそれも参照してください。
10月13日の講義では例題をする前に力尽きてしまいましたので、10月15日の分を再構成した資料をアップロードしておきました。
今回は実際にシュレディンガー方程式をポテンシャルがない（ポテンシャルが定数）の場合について解いてみます。キーワードは「境界条件」です。同じ方程式なのに境界条件が違うだけで、まるで違った結果になることを理解してください。微分方程式としては単純な二階微分したら元の関数の定数倍になるというだけの簡単な二階線形常微分方程式ですから、数学IIIの教科書・ノートを（で）よく復習（予習）しておいてください。
2011/10/2から2011/10/7までロシアのサンクトペテルブルグで11th International Conference on Atomically Controlled Surfaces, Interfaces and Nanostructuresという、まあ何でも有りっちゃあ何でも有りの国際会議が開催されたので、最近のグラフェン関係の計算をもって出かけた。
一応証拠写真。顔が写っていないのでさっぱりだが、この特徴的な猫背からお判りいただける筈。
詳しいことはtwilogで。
10月13日分の講義資料をアップロードしました。同時に10月15日の補講の分もアップロードしてあります。ただし、13日の進捗状況に応じて15日の分は変更になる可能性があります。内容的にはさほど変わらない筈ですが、気になる人はこのページを頻繁にチェックしてみてください。
今回はいよいよ量子力学の基本方程式であるシュレディンガー方程式についてお話します。難しそうに見えるのは記号だけです。これが電磁気学で習ったポアソン方程式と同じような二階の偏微分方程式であることと、ポアソン方程式と違って応用数学I(線形代数学)でやった固有値方程式と同じ格好をしていることを見て欲しいと思います。講義では一次元でポテンシャルの無い場合について実際に解いてみます。一次元の問題にしてしまうと数学IIIで出てきた二階線形常微分方程式になってしまいます。数学IIIの教科書・ノートを引っ張り出してきてよく復習しておいてください。
当研究室では表面科学の理論的研究を行っています。現代のエレクトロニクスを支える半導体デバイスの性能向上や次世代を担う新材料や新しいデバイスの開発には，それらの表面の性質について理解することが重要です
