Surface Science and Solid State Theory Laboratory

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数値計算2013/6/11

Posted on 6月 10, 2013 by kimi

6月11日分の講義資料をアップロードしておきました。今回は連立一次方程式の数値解法です。数学(線形代数)の講義で吐き出し法などをやるのが定番ですが、うちの応用数学I(線形代数)では一切そういった具体的な解法については触れていません。これは行列式の計算とそれ以外の行(列)変形とを混同しないためで、案の定講義をちゃんと聴いて余因子をつかって逆行列を計算している人はほとんど合格ですが、教科書だけを読んで吐き出し法を使って逆行列を求めようとしたいる人でちゃんと逆行列を計算できた人はいません。(つまり、合格もできてない)

はっきり言って、吐き出し法やガウス・ジョルダン法などの解法は所詮答えを求めるためだけの計算法でしかなく、計算間違いをしてもいったいどこで間違えたのかさっぱりわからないと言うのがその理由です。そこで大量の退屈な計算を文句も言わずにしかも計算間違いをすることなく行ってくれる計算機の出番です。

ところが、吐き出し法やガウス・ジョルダン法は昔から知られており、どの教科書にも載っていますが、変数の数が増えるとまともな時間では計算が終了しないことが起こります。そこでこの講義ではもっともアルゴリズムが簡単でしかも利用価値の高いガウス・ザイデル法について主に時間を割くことにします。個別のレポート課題にはしませんが是非自分でもコーディングして実行してみてください。

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