Surface Science and Solid State Theory Laboratory

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数値計算2013/6/22

Posted on 6月 20, 2013 by kimi

6月22日分の講義資料をアップロードしておきました。世の中は土曜日だというのにこの空間だけ火曜日だぜ。今回は偏微分方程式の陽解法について説明します。

マクスウェル方程式からシュレディンガー方程式まで電気電子工学分野のほとんどの現象を記述するのに使われる偏微分方程式ですが、意外にこれを直接的に解くことはほとんどなくて、だいたいは変数分離して常微分方程式にして解いたり、適当な基底で展開して連立一次方程式や行列の固有値問題に書き直してから解いたりするのが主流です。そこで、今回はあまり顧みられることの無い陽解法について説明します。といっても結局のところ微分方程式を差分方程式化した時点でやっぱり数列の問題か連立一次方程式の問題になってしまうわけですが。

今回はレポートの問題は出ませんし、レポートの返却もありませんが、偏微分方程式というのは最終レポートのネタにするには恰好の題材です。まず第一に難しそうに見えるので競争相手がいない。所詮絵に描けるような問題は2変数関数で、2変数の問題は講義でやってしまっている(プログラムが流用できる!)にもかかわらず境界条件が変わると答えもがらりと変わるのでバリエーションが出せる。つまり問題としての考察もし易い。など、いいとこばっかりです。是非出席してください

その後の時間、普段なら皆さんは学生実験、私は卒研ゼミですが、午後3時を過ぎたあたりから徐々に土曜日になります。質問に来るには絶好の機会です。なお、質問の際には自分でつくったプログラムをUSBメモリに入れてくるのを忘れずに。

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